MATEMATICAS: 2008

INSTITUTO BASICO ANIBAL ALBUREZ ROCA
MUNICIPIO DE SAN MARTÍN JILOTEPEQUE
DEPARTAMENTO DE CHIMALTENANGO
GUATEMALA

PRIMERA UNIDAD

TEORIA DE CONJUNTO
UNIÓN DE CONJUNTO
INTERSECCIÓN DE CONJUNTO-

CONJUNTO

Es una agrupación, clase o colección de objetos denominados elementos del conjunto (aunque cualquier definición dada esconde implícitamente paradojas lógicas o contradicciones). Por objeto entenderemos no sólo entes físicos, como mesas, sillas, etc., sino también entes abstractos, como son números, letras, etc. La relación de pertenencia entre los elementos y los conjuntos siempre es perfectamente discernible, en otras palabras, si un objeto pertenece a un conjunto o no, siempre puede calificarse como verdadero o falso .os conjuntos son uno de los conceptos básicos de la matematica Como ya se ha dicho, un conjunto es, más o menos, una colección de objetos, denominados elementos. La notación estándar utiliza llaves {, y } alrededor de la lista de elementos para indicar el contenido del conjunto, como por ejemplo:

$C = \{rojo, amarillo, azul \} \,$

$D = \{rojo, azul, amarillo, rojo \} \,$

$E = \{x: x \; es \; un \; color \; primario \} \,$

Las tres líneas anteriores denotan el mismo conjunto. Como puede verse, es posible describir el mismo conjunto de diferentes maneras: Bien dando un listado de sus elementos (lo mejor para conjuntos finitos pequeños) o bien dando una propiedad que defina todos sus elementos. Por otro lado, no importa el orden, ni cuantas veces aparezcan en la lista sus elementos.

Si A y B son dos conjuntos y todo elemento x de A está contenido también en B, entonces se dice que A es un subconjunto de B. Todo conjunto tiene como subconjunto a sí mismo y al conjunto vacío, {}.

La unión de una colección de conjuntos: $S= \{ S_1 , S_2 , S_3 , ... \} \,$ es el conjunto de todos los elementos contenidos en, al menos, uno de los conjuntos $S_1 , S_2 , S_3 , ... \,$ y se representa: $S= S_1 \cup S_2 \cup S_3 \cup ... \,$

La intersección de una colección de conjuntos: $T= \{ T_1 , T_2 , T_3 , ... \} \,$ , es el conjunto de todos los elementos contenidos en todos los conjuntos: $T_1 , T_2 , T_3 , ... \,$ y se representa: $T= T_1 \cap T_2 \cap T_3 \cap ... \,$

los conjuntos también son nombrados según el número de elementos que tengan ejemplo conjunto vacío, conjunto unitario,conjunto finito,conjunto infinito. Algunos ejemplos de conjuntos de números son:

Los números naturales utilizados para contar los elementos de un conjunto.
Los números enteros
Los números racionales
Los números reales, que incluyen a los números irracionales
Los números complejos que proporcionan soluciones a ecuaciones del tipo: $x 2 + 1 = 0$ .

La teoría estadística se construye sobre la base de la teoría de conjuntos y la teoría de la probabilidad.

Los conjuntos son uno de los conceptos básicos de las matematícas. Como ya se ha dicho, un conjunto es, más o menos, una colección de objetos, denominados elementos. La notación estándar utiliza llaves {, y } alrededor de la lista de elementos para indicar el contenido del conjunto, como por ejemplo:

$C = \{rojo, amarillo, azul \} \,$

$D = \{rojo, azul, amarillo, rojo \} \,$

$E = \{x: x \; es \; un \; color \; primario \} \,$